2009保送考试题型(5.31大更新，加入春季小语种单招内容)

[文字研究员]

本帖最后由 文字研究员 于 2009-1-28 20:33 编辑

转自浙大同学的博。数学题。
浙大2008年试题，做出几道，还有几道不会，请高人赐教一下，顺便对一下做了的答案
１.有一个圆锥正放，它的高为h，圆锥内水面高为h_1，h_1=2/3h，将圆锥倒置，求倒置的水面高度h_2。
h2=3倍根号下(h-(h-h1)^3/h)
２.椭圆x^2+4(y-a)^2=4与抛物线x^2=2y有公共点，求a的取值范围。
-1<=a<=17/8
３.已知a>0，b>0，log_9a=log_12b=log_16(a+b)，求b/a的值。
（根号5+1）/2
４.Ａ＝｛x,y|(x-1)^2+(y-2)^2≤4/5｝，Ｂ＝｛|x-1|+2|y-2|≤a｝，ＡsubeＢ，求a的取值范围。
不会
５.已知Ａ，Ｂ，Ｃ为△ＡＢＣ的三个内角，求证：cosB+cosC+2a/(b+c)>=4sinA/2。
不带了写了，太麻烦 ，正弦定理再和差化积再放缩一下
６.已知，a>0,b>0，求证1/(a+b)+1/(a+2b)+……+1/(a+nb)〈n/(sqrt(a+1/2b)(a+(n+1)/2b)。
不会
７.x>0,y>0,a=x+y，b=sqrt(x^2+xy+y^2)，c=m sqrt(xy)，求是否存在正数m使得对于任意正数x,y可使a,b,c为三角形的三边构成三角形，如果存在，求出m的值，如果不存在，请说明理由。
m=1
他的QQ:402253472 加他的时候说明身份~