2005-11-14 01:46
自己证的,肯定有不简洁之处。
先是前两个。
审判格
(1)小前提必须肯定。
假设小前提为否定命题,由规则5,结论也为否定命题;
∴M在小前提中周延,S不周延;P周延
则大前提为否定命题,由规则4推出矛盾;
∴小前提为肯定命题
(2)大前提必全称。
假设大前提为特称,由规则7,结论也为特称命题
∴S不周延;
①设大前提为I;
∴M在大前提中不周延,P不周延;
由规则2,M在小前提中周延;
∵S不周延;
∴小前提为O
由特殊规则推出矛盾。
②设大前提为O,由规则5,结论也为否定命题;
∴M在大前提中不周延,P周延;
∴结论为O,S不周延;
又∵M在小前提中周延;
∴小前提为O;由规则4推出矛盾
∴大前提必全称
区别格
(1)两前提必有一否定。
假设两前提均为肯定,则中项不周延。
∴两前提必有一否定
(2)大前提必全称。
假设大前提为特称,由规则7,结论也为特称命题
∴P不周延,结论为I,S不周延;
∴由规则5,大前提不能为O;
当大前提为I时,M在大前提中不周延;
∴M在小前提中周延;S不周延;
∴小前提为O;由规则6推出矛盾;
∴大前提必全称
先是前两个。
审判格
(1)小前提必须肯定。
假设小前提为否定命题,由规则5,结论也为否定命题;
∴M在小前提中周延,S不周延;P周延
则大前提为否定命题,由规则4推出矛盾;
∴小前提为肯定命题
(2)大前提必全称。
假设大前提为特称,由规则7,结论也为特称命题
∴S不周延;
①设大前提为I;
∴M在大前提中不周延,P不周延;
由规则2,M在小前提中周延;
∵S不周延;
∴小前提为O
由特殊规则推出矛盾。
②设大前提为O,由规则5,结论也为否定命题;
∴M在大前提中不周延,P周延;
∴结论为O,S不周延;
又∵M在小前提中周延;
∴小前提为O;由规则4推出矛盾
∴大前提必全称
区别格
(1)两前提必有一否定。
假设两前提均为肯定,则中项不周延。
∴两前提必有一否定
(2)大前提必全称。
假设大前提为特称,由规则7,结论也为特称命题
∴P不周延,结论为I,S不周延;
∴由规则5,大前提不能为O;
当大前提为I时,M在大前提中不周延;
∴M在小前提中周延;S不周延;
∴小前提为O;由规则6推出矛盾;
∴大前提必全称