2005-9-10 14:33
三算结合"学习法
所谓"三算结合"，是指在数学学习过程中将口算、笔算、珠算相结合。
这一学习方法，特别适合农村和老、少、边、穷等地区的孩子，这一学习方法有什么好处呢?
中央教育科学研究所的陈朴老师总结说，"三算结合"学习法至少有以下五大优点：
(1)适当地满足了孩子想动手的愿望。儿童从幼儿园到小学，自我意识从开始萌芽到逐渐加强，在家庭和学校遇到事情总想自己去动手试试、做做。
课堂上的学习更有强烈的动手愿望，这一方法不是"满堂灌"，而是适时地尽早、尽量地满坦了孩子实现自己动手的愿望。在动手过程中，每个孩子都能够均等地感受着，实现了动手愿望的、自己的那份内心的满意和快乐。
(2)拨动算盘珠，"能认数，能计算，又好玩"。孩子通过拨珠认数，看珠读数，有时看珠、拨珠、听报数进行计算，写得数或者口答得数……这些学习环节，使孩子边动手拨珠，边观察、边思考、边理解。
动手与思维的过程，密切而自然地联系在一起，结合在一起。而且越是学习较差的孩子，手越闲不住，越想在动手的过程中，提高自己动手的能力，拨珠计算的能力，并时时想着在动手计算中赶上、甚至超过与自己程度不相上下的同学。
差生尚且如此，其他孩子更不必说，都是通过自己动手，逐步培养出想做、敢做、会做、愿做、乐做的优良习惯和品格。
(3)学习珠算的乐趣，迅速而及时地迁移到口算的学习之中。孩子在学习珠算中诱发出来的浓厚兴趣、愉快和美感，以及从每个孩子内心所产生的盼学、愿学、乐学和主动学的热情，很自然地、及时而迅速地迁移到口算与笔算的学习过程中。计算结果愈加准确，学习成绩蒸蒸日上。学习的热情、积极性也随之提高。
(4)适量操作，思维活跃。孩子在口、笔、珠三种方法变换交替地学习与操作训练中，对于加与减、和与差、乘与除、积与商的相互变化，它们之间的对立统一关系，各个数学概念之间的联系和区别，数与计量的产生和发展等，都是通过几种学具的有效操作，尤其是在拨珠活动中，使儿童的思维更6U活跃起来。
对加与减、乘与除的相互依存、互相制约、互为逆算的道理，既对立、又统一的关系，在初步了解的基础上，通过操作、思考、练习，练习与思考多次往返、循环的过程，加深了理解，逐步懂得和掌握。
例如：当运用算盘计算"6+9＝15"时，首先，要判断此题是：个位满10、向十位进一的进位加法，立即展开的解题思路是：想第二加数"9"的补数是"l"。
第二，拨珠的动作是：从个位上减去"1"，向十位上进一(10)，算珠一动，得数即出4梯道计算题的解题思路和拨珠动作是："6+9＝6-l+10＝15"。把这个思考、判断、拨珠的过程综合起来，用最简缩的数学语言概括出来，即："减补进一"。
若同时在学会了进位加法之后，还以此题学习迟位减法。即："15-9＝6"儿童很快就能判明：这是一道退位减法。个位不够减，要向十位借一(10)；学生的解题思路和拨珠活动，很自然地将在进位加法中所学到的迁移和运用于此，想到"9"的补数是"1"，个位上不够减，从十位借一为lo，减掉"9"之后将其补数"l"，加在个位上。
综合起来说是："15-9＝15+1-10＝6"，概括为："退一加补"。 "减补进一，迟一加补"的珠算加、减法术语，是我国教师、教研和科研人员在改革实践中创造出来的，是集体劳动和智慧的结晶。
它从20以内加、减法中迁移到口算、笔算中，迁移和运用于百以内、干以内、万以内和多位数的加、减法中去，使孩子的口、笔、珠的思维能力和计算能力，都得到了同步的增长和提高。
(5)操作简便，智力活动丰富。外部的操作活动与内部的思维活动，在口、笔、珠三结合的学习中，将数学的抽象性、逻辑性、概括性具体化了，更接近儿童的生活实际和学习要求。
学习数学，通过"三算结合"的形式和途径，儿童十分喜爱其中的算盘，觉得它档位清楚；摸得着、看得见，数有形、动有声、形声兼备，珠动数出。运用它来学习、练习、计算、应用，既可靠，又好玩，是个得力的学具，又是一个可爱的"玩具"，用它还可进行比赛、做游戏，真是一个"好朋友"。
操作简便、易懂、易学、易掌握，简便的操作中却蕴藏着极其丰富的内涵、丰富的智力活动。从学生的反映来看，操作与思维的有机结合，使课堂上动、静交替，学、思有序，兴趣盎然，基础牢固，技能熟练。如果学生由个位、十位的档次出发，通过百位、千位、万位的认识和学习，他们便把"减补进一，退一加补"的拨珠法则，扩大而运用于多位数加、减法之中；同时，再由具体的个位、十位的学习、理解、抽象与概括为"本档"与"前档"。
这种由具体的形象思维，过渡到抽象的逻辑思维，对概念理解得既深刻，又可以扩大概念的应用范围。如"本档"、"前档"两个概念，它们的内涵与外延比"个位"与"十位"的内涵与外延，深得多，广得多，覆盖面也宽得多，运用的范围也大得多。
应用题"图解法"
孩子从简单的加加减减进入应用题，难度之大是许多成年人难以想象的。因而应用题教学历来是小学数学教学中的老大难问题，学生怕学，教师怕教。
江苏省海门市常乐镇革新小学徐新老师认为，这时孩子思维的基本特点是：以具体思维为主。应用题是从实际生活中提取出来的，用语言、文字表达的，具有较大抽象性。如能把抽象性的应用题形象化，一定会对孩子学习应用题有很大帮助。为此他创立了深受孩子欢迎的应用题"图解法"。
一、读题想物 教学实践证明，孩子解不出题目，主要的困难在于题意不清，抽象的文字叙述是解题的"拦路虎"。因此要让孩子理解应用题中的数量关系，应首先要求在审题时，边读题，边展开积极、合理的再造想象，把应用题中的文字在头脑中"翻译"成一幅幅生动的图画，形成问题情境的表象，为分析题目的数量关系打下基础。
为此需要做以下工作：
1．引导入静：孩子在解答应用题时常有"急于求成"的心理，往往对题目看了几眼，粗粗了解题意，就匆匆下笔。要教育孩子不可急于解题，摒弃杂念，集中注意，仔细审题。
2．指导读题：培养孩子掌握"一找二抓三析"式的读题方法。
一找：找出题中有几个条件，几个问题，分别写上数字。
二抓：抓住题中重点的词句，容易忽视混淆字词，标上记号。
三析：联系题中已知的条件，还能分析得出哪些隐含的条件，推导出一些中间问题。把相应的条件在旁边写出来。真正做到"不动笔墨不读题"。
3．启发想象：在认真读题的基础上，启发孩子就问题情境展开合理的再造想象。先让学生就题中的每一句话分别说说你想到了什么，而后再就整个题目让孩子说说想到了什么，你看到了一幅怎样的画面。
二、整理简化 在孩子"读题想物"阶段所想象得到的还是一些零乱、琐碎的含有许多无用信息的客观事物的表象，还需要找到问题的关键进一步整理简化，才能有效地帮助学生分析题中的数量关系。
例1："小清集邮，他有动物邮票18张，比人物邮票多5张，风景邮票比动物邮票少4张。他有人物邮票多少张?风景邮票多少张?一共有邮票多少张?"这道题数据比较多，问题又有好几个，在学生充分进行想象之后，帮助学生用简要的文字，把想象的结果整理出来：
动物：18
人物：动物(18)比人物多5，也就是人物比动物(18)少5--?
风景：比动物(18)少4--?
在整理的过程中，用简要的文字表述题中的条件，并把一些想象得出的隐含的条件及一些中间问题的算式随后写出来。
三、表象外观 为了便于分析数量关系，让孩子把想象的结果通过演示、图示等方式外化，同时也是检查孩子想象能力的关键一步。把应用题"画"出来，也就是重视再造想象这种形象思维在应用题教学中的重要作用。在数学教学中要培养逻辑思维能力，这是教学大纲已经明确规定的任务之一。
数学审题法
应用题教学是小学数学教学中的一个重要环节，一些孩子之所以掌握不好这部分内容，就是因为不知道如何审题。
内蒙古奈曼旗实验小学张淑兰老师针对这个问题下了功夫，总结出一套简便有效的数学审题法。很受孩子们欢迎。孩子们说，学了这个办法，知道怎么去审题了，心里也就不慌了。
数学审题法主要有以下几种方法组成：
一、想象审题法 首先让孩子默读、思考，弄明白应用题条件、问题。然后教师用纸遮盖某一条件或问题，让孩子说出条件或问题，逐渐到默读完应用题，闭上眼睛能把应用题中的情境再现。
例如： 小明做9朵红花，做的红花比黄花多2朵，做了多少朵黄花? 此题孩子看题后往往根据题中的"多"字错列式为：9+2＝11(朵)。如果能根据题意，想象成图形(适应于低年级)或线段图(适应于中高年级)，那就很容易得出正确的答案了。
二、标记翻译法 应用题由字、词、句构成。在审题时把重点的词、句画上不同的标记，以提醒自己，防止一字、一句之差，造成解答中的错误。
例如： 某车间原有工人420人，技术革新后，精简84人。精简百分之几? 题"精简"一词是很关键的一词，需要"翻译"。"精简"的意思是谁比谁少了。通过"翻译"孩子很快就明白此题的含意及数量关系。
三、列表审题法 用摘录条件和问题的方法概括题意。
例如： 用3台拖拉机4．5小时收割小麦162公亩，照这样计算，用5台拖拉机，收割780公亩小麦，需要多少小时? 3台--4．5小时--162公亩 5台-- ? 小时 --780公亩 从而使题意通过列表简明扼要地概括出来。
四、质疑审题法 读题时边读边想，边问几个为什么?并试着解答。
其方法有下面两种：
1．发现质疑法 发现质疑法就是通过应用题的已知量、关系句、重点词边读边问与哪个量有关系，可以求出哪种数量，引起思考。
例如： 某运输队要运货500吨，第二天运了80吨，比第一天多运20 吨，剩下的要4天运完。平均每天运多少吨? "比第一天多运20吨"，由这句关系句可能求出哪种数量?看到"剩下"一词你可以想到先求什么?这样一问，一道比较复杂的应用题，就化为简单应用题，为解答此题铺平了道路。
2．正读反思质疑法 在审题时，从问题到条件反思。
例如： 一个工人要制造600台机器，原计划每天制造20台，实际15 天就完成了计划，每天比原计划多制造多少台? 要求"每天比原计划多制造多少台"，必须知道哪两个条件?哪种量是已知的，哪种量是未知的?先求出什么?这样学生在解题之前，有一个明确的目标和解题思路。
数学概念学习法
在数学学习中，数学概念的学习毫无疑问是重中之重，概念不清，一切无从谈起。然而，这个重点却恰恰又是一个难点。因为不少孩子抽象思维差，对干巴巴的数学概念是怎么也学不好。
为此，张万龙老师在多年的教学实践中摸索出一套行之有效的数学概念学习法。具体地说，有以下六种方法：
一、温故法 国外著名的教育心理学家皮亚杰、奥苏伯尔，在概念学习理论方面都认为它是在已有的认知结构的基础上进行的。因此，学习新概念前，如果能对孩子认知结构中原有的适当概念作一些结构上的变化来引进新概念，则有利于促进新概念的形成。
例如，在学"三角形的认识"，一开始，可在绒布上用硬纸条搭成几个角，让孩子回答分别叫什么角，接着，在三个角上再分别添一硬纸条，即成各种三角形，然后问学生：像这样的图形叫什么?孩子们回答"像这样的图形叫三角形"之后，就宣布课题，今天我们就学习三角形的有关知识。(这样从复习角的知识引进新课，使孩子一开始就感受到三角形与角的联系与区别，其印象既显得简明，又显得清晰、深刻。
二、操作法 对有些概念的教学，可以从感性材料出发，让孩子在操作中去发现概念的发生和发展过程。
例如，要使孩子掌握环形面积的计算，关键是要让孩子认识圆环。先要求孩子拿出课前各自剪的，半径是5厘米的圆形纸，并计算其圆的面积。接着，请孩子以这个圆的圆心在这张纸上再画不同的圆，按4个小组，分别画出一个半径是4厘米、3厘米、2厘米、l厘米的圆，并要求计算出新画圆的面积。进而提问：要在这个大圆里，剪掉同心的一个内圆，应该怎样剪?(圆是轴对称图形，可以先对折再剪。)然后再问孩子，剪掉后所剩下的部分是什么图形?孩子当然不知道，这时再指出这就是圆环，今天就学习圆环和它的面积，从而导入新概念。
三、类比法 如学习"一个数乘以分数意义"时，就可拿整数乘 法意义来类比，让孩子回答下面问题： (1)"12x 2"和"12x 3"的意义是什么? 从而导入新概念。这种方法有利于分析两者异同，归纳出新授内容有关知识；有利于帮助孩子架起新、旧知识的桥梁，促进知识迁移，提高探索能力。
四、喻理法 为正确理解某一概念，以实例或生活中的趣事、典故作比喻，引出新概念，例如，学习"用字母表示数"时，先出示两句话：阿Q和小D在看《w的悲剧》；我在A市S街上遇见一位朋友。 问：这两个句子中的字母各表示什么?再出示扑克牌"红桃A"．要求孩子回答这里的"A"表示什么?最后出示等式0.5*X＝3.5；擦去等号及3.5，变成"0.5*X后问：两道式子里的"x，，各表示什么?
根据孩子们的回答，进行小结：字母可表示人名、地名和数；一个字母可以表示一个数，也可以表示任何数。这样，枯燥的概念变得生动、有趣。孩子们不知不觉地都懂得了"字母可以用来表示数"这个最基本的数学概念。
五、置疑法 这种方法是通过揭示教学自身的矛盾来引入概念，以突出引进新概念的必要性和合理性，调动孩子了解新概念的强烈的动机和愿望。
例如，学习"通分"时，先让孩子回答下面每组中两个分数的大小。
(1)3/4和3/5 (2)5/8和5/7 (3)4/3和1/4 (4)7/12和7/15 (5)3/4和5/6
显然，(1)一(4)题孩子能很快回答，第(5)题到底怎么回答?孩子处于暂时困惑阶段，有些孩子急需求教于老师，此时应抓住时机让孩子大胆讨论；到底怎样才能比较3/4和5/6的大小?投石激浪，孩子回答可用画图比较大小、化成同分母比较大小，化成同分子比较大小、化成小数比较大小等，进而，再引导孩子分析比较，哪一种方法比较简便。
最后小结：我们把3/4和5/6分别化成9/12和10/12的过程，就是今天我们要学习的内容--通分。
六、创境法 在讲相遇问题时，为让孩子对相向运动的各种可能的情况有所感受，可以从研究"鼓掌时两只手怎样运动"开始。通过拍手体验，在边问、边议中逐步板书： 出发地点：两地；出发时间：同时；运动方向：相向；运动结果：相遇。 进而，出示两列火车运行图。先要求孩子按上述四个要点口述火车运行情况，再要求孩子按图编一道应用题。 "两列火车同时从甲、乙两地相向而行，一列火车每小时行70千米，一列火车每小时行65千米，经过3小时两车相遇。求甲乙两地之间的铁路长。"
接着，再指出：上面这道题就是我们今天要学习的"相遇问题应用题"。教学实践证明，如此使孩子犹如身临其境去体验并理解有关知识，能很快准确地掌握相关的数学概念。
所谓"三算结合"，是指在数学学习过程中将口算、笔算、珠算相结合。
这一学习方法，特别适合农村和老、少、边、穷等地区的孩子，这一学习方法有什么好处呢?
中央教育科学研究所的陈朴老师总结说，"三算结合"学习法至少有以下五大优点：
(1)适当地满足了孩子想动手的愿望。儿童从幼儿园到小学，自我意识从开始萌芽到逐渐加强，在家庭和学校遇到事情总想自己去动手试试、做做。
课堂上的学习更有强烈的动手愿望，这一方法不是"满堂灌"，而是适时地尽早、尽量地满坦了孩子实现自己动手的愿望。在动手过程中，每个孩子都能够均等地感受着，实现了动手愿望的、自己的那份内心的满意和快乐。
(2)拨动算盘珠，"能认数，能计算，又好玩"。孩子通过拨珠认数，看珠读数，有时看珠、拨珠、听报数进行计算，写得数或者口答得数……这些学习环节，使孩子边动手拨珠，边观察、边思考、边理解。
动手与思维的过程，密切而自然地联系在一起，结合在一起。而且越是学习较差的孩子，手越闲不住，越想在动手的过程中，提高自己动手的能力，拨珠计算的能力，并时时想着在动手计算中赶上、甚至超过与自己程度不相上下的同学。
差生尚且如此，其他孩子更不必说，都是通过自己动手，逐步培养出想做、敢做、会做、愿做、乐做的优良习惯和品格。
(3)学习珠算的乐趣，迅速而及时地迁移到口算的学习之中。孩子在学习珠算中诱发出来的浓厚兴趣、愉快和美感，以及从每个孩子内心所产生的盼学、愿学、乐学和主动学的热情，很自然地、及时而迅速地迁移到口算与笔算的学习过程中。计算结果愈加准确，学习成绩蒸蒸日上。学习的热情、积极性也随之提高。
(4)适量操作，思维活跃。孩子在口、笔、珠三种方法变换交替地学习与操作训练中，对于加与减、和与差、乘与除、积与商的相互变化，它们之间的对立统一关系，各个数学概念之间的联系和区别，数与计量的产生和发展等，都是通过几种学具的有效操作，尤其是在拨珠活动中，使儿童的思维更6U活跃起来。
对加与减、乘与除的相互依存、互相制约、互为逆算的道理，既对立、又统一的关系，在初步了解的基础上，通过操作、思考、练习，练习与思考多次往返、循环的过程，加深了理解，逐步懂得和掌握。
例如：当运用算盘计算"6+9＝15"时，首先，要判断此题是：个位满10、向十位进一的进位加法，立即展开的解题思路是：想第二加数"9"的补数是"l"。
第二，拨珠的动作是：从个位上减去"1"，向十位上进一(10)，算珠一动，得数即出4梯道计算题的解题思路和拨珠动作是："6+9＝6-l+10＝15"。把这个思考、判断、拨珠的过程综合起来，用最简缩的数学语言概括出来，即："减补进一"。
若同时在学会了进位加法之后，还以此题学习迟位减法。即："15-9＝6"儿童很快就能判明：这是一道退位减法。个位不够减，要向十位借一(10)；学生的解题思路和拨珠活动，很自然地将在进位加法中所学到的迁移和运用于此，想到"9"的补数是"1"，个位上不够减，从十位借一为lo，减掉"9"之后将其补数"l"，加在个位上。
综合起来说是："15-9＝15+1-10＝6"，概括为："退一加补"。 "减补进一，迟一加补"的珠算加、减法术语，是我国教师、教研和科研人员在改革实践中创造出来的，是集体劳动和智慧的结晶。
它从20以内加、减法中迁移到口算、笔算中，迁移和运用于百以内、干以内、万以内和多位数的加、减法中去，使孩子的口、笔、珠的思维能力和计算能力，都得到了同步的增长和提高。
(5)操作简便，智力活动丰富。外部的操作活动与内部的思维活动，在口、笔、珠三结合的学习中，将数学的抽象性、逻辑性、概括性具体化了，更接近儿童的生活实际和学习要求。
学习数学，通过"三算结合"的形式和途径，儿童十分喜爱其中的算盘，觉得它档位清楚；摸得着、看得见，数有形、动有声、形声兼备，珠动数出。运用它来学习、练习、计算、应用，既可靠，又好玩，是个得力的学具，又是一个可爱的"玩具"，用它还可进行比赛、做游戏，真是一个"好朋友"。
操作简便、易懂、易学、易掌握，简便的操作中却蕴藏着极其丰富的内涵、丰富的智力活动。从学生的反映来看，操作与思维的有机结合，使课堂上动、静交替，学、思有序，兴趣盎然，基础牢固，技能熟练。如果学生由个位、十位的档次出发，通过百位、千位、万位的认识和学习，他们便把"减补进一，退一加补"的拨珠法则，扩大而运用于多位数加、减法之中；同时，再由具体的个位、十位的学习、理解、抽象与概括为"本档"与"前档"。
这种由具体的形象思维，过渡到抽象的逻辑思维，对概念理解得既深刻，又可以扩大概念的应用范围。如"本档"、"前档"两个概念，它们的内涵与外延比"个位"与"十位"的内涵与外延，深得多，广得多，覆盖面也宽得多，运用的范围也大得多。
应用题"图解法"
孩子从简单的加加减减进入应用题，难度之大是许多成年人难以想象的。因而应用题教学历来是小学数学教学中的老大难问题，学生怕学，教师怕教。
江苏省海门市常乐镇革新小学徐新老师认为，这时孩子思维的基本特点是：以具体思维为主。应用题是从实际生活中提取出来的，用语言、文字表达的，具有较大抽象性。如能把抽象性的应用题形象化，一定会对孩子学习应用题有很大帮助。为此他创立了深受孩子欢迎的应用题"图解法"。
一、读题想物 教学实践证明，孩子解不出题目，主要的困难在于题意不清，抽象的文字叙述是解题的"拦路虎"。因此要让孩子理解应用题中的数量关系，应首先要求在审题时，边读题，边展开积极、合理的再造想象，把应用题中的文字在头脑中"翻译"成一幅幅生动的图画，形成问题情境的表象，为分析题目的数量关系打下基础。
为此需要做以下工作：
1．引导入静：孩子在解答应用题时常有"急于求成"的心理，往往对题目看了几眼，粗粗了解题意，就匆匆下笔。要教育孩子不可急于解题，摒弃杂念，集中注意，仔细审题。
2．指导读题：培养孩子掌握"一找二抓三析"式的读题方法。
一找：找出题中有几个条件，几个问题，分别写上数字。
二抓：抓住题中重点的词句，容易忽视混淆字词，标上记号。
三析：联系题中已知的条件，还能分析得出哪些隐含的条件，推导出一些中间问题。把相应的条件在旁边写出来。真正做到"不动笔墨不读题"。
3．启发想象：在认真读题的基础上，启发孩子就问题情境展开合理的再造想象。先让学生就题中的每一句话分别说说你想到了什么，而后再就整个题目让孩子说说想到了什么，你看到了一幅怎样的画面。
二、整理简化 在孩子"读题想物"阶段所想象得到的还是一些零乱、琐碎的含有许多无用信息的客观事物的表象，还需要找到问题的关键进一步整理简化，才能有效地帮助学生分析题中的数量关系。
例1："小清集邮，他有动物邮票18张，比人物邮票多5张，风景邮票比动物邮票少4张。他有人物邮票多少张?风景邮票多少张?一共有邮票多少张?"这道题数据比较多，问题又有好几个，在学生充分进行想象之后，帮助学生用简要的文字，把想象的结果整理出来：
动物：18
人物：动物(18)比人物多5，也就是人物比动物(18)少5--?
风景：比动物(18)少4--?
在整理的过程中，用简要的文字表述题中的条件，并把一些想象得出的隐含的条件及一些中间问题的算式随后写出来。
三、表象外观 为了便于分析数量关系，让孩子把想象的结果通过演示、图示等方式外化，同时也是检查孩子想象能力的关键一步。把应用题"画"出来，也就是重视再造想象这种形象思维在应用题教学中的重要作用。在数学教学中要培养逻辑思维能力，这是教学大纲已经明确规定的任务之一。
数学审题法
应用题教学是小学数学教学中的一个重要环节，一些孩子之所以掌握不好这部分内容，就是因为不知道如何审题。
内蒙古奈曼旗实验小学张淑兰老师针对这个问题下了功夫，总结出一套简便有效的数学审题法。很受孩子们欢迎。孩子们说，学了这个办法，知道怎么去审题了，心里也就不慌了。
数学审题法主要有以下几种方法组成：
一、想象审题法 首先让孩子默读、思考，弄明白应用题条件、问题。然后教师用纸遮盖某一条件或问题，让孩子说出条件或问题，逐渐到默读完应用题，闭上眼睛能把应用题中的情境再现。
例如： 小明做9朵红花，做的红花比黄花多2朵，做了多少朵黄花? 此题孩子看题后往往根据题中的"多"字错列式为：9+2＝11(朵)。如果能根据题意，想象成图形(适应于低年级)或线段图(适应于中高年级)，那就很容易得出正确的答案了。
二、标记翻译法 应用题由字、词、句构成。在审题时把重点的词、句画上不同的标记，以提醒自己，防止一字、一句之差，造成解答中的错误。
例如： 某车间原有工人420人，技术革新后，精简84人。精简百分之几? 题"精简"一词是很关键的一词，需要"翻译"。"精简"的意思是谁比谁少了。通过"翻译"孩子很快就明白此题的含意及数量关系。
三、列表审题法 用摘录条件和问题的方法概括题意。
例如： 用3台拖拉机4．5小时收割小麦162公亩，照这样计算，用5台拖拉机，收割780公亩小麦，需要多少小时? 3台--4．5小时--162公亩 5台-- ? 小时 --780公亩 从而使题意通过列表简明扼要地概括出来。
四、质疑审题法 读题时边读边想，边问几个为什么?并试着解答。
其方法有下面两种：
1．发现质疑法 发现质疑法就是通过应用题的已知量、关系句、重点词边读边问与哪个量有关系，可以求出哪种数量，引起思考。
例如： 某运输队要运货500吨，第二天运了80吨，比第一天多运20 吨，剩下的要4天运完。平均每天运多少吨? "比第一天多运20吨"，由这句关系句可能求出哪种数量?看到"剩下"一词你可以想到先求什么?这样一问，一道比较复杂的应用题，就化为简单应用题，为解答此题铺平了道路。
2．正读反思质疑法 在审题时，从问题到条件反思。
例如： 一个工人要制造600台机器，原计划每天制造20台，实际15 天就完成了计划，每天比原计划多制造多少台? 要求"每天比原计划多制造多少台"，必须知道哪两个条件?哪种量是已知的，哪种量是未知的?先求出什么?这样学生在解题之前，有一个明确的目标和解题思路。
数学概念学习法
在数学学习中，数学概念的学习毫无疑问是重中之重，概念不清，一切无从谈起。然而，这个重点却恰恰又是一个难点。因为不少孩子抽象思维差，对干巴巴的数学概念是怎么也学不好。
为此，张万龙老师在多年的教学实践中摸索出一套行之有效的数学概念学习法。具体地说，有以下六种方法：
一、温故法 国外著名的教育心理学家皮亚杰、奥苏伯尔，在概念学习理论方面都认为它是在已有的认知结构的基础上进行的。因此，学习新概念前，如果能对孩子认知结构中原有的适当概念作一些结构上的变化来引进新概念，则有利于促进新概念的形成。
例如，在学"三角形的认识"，一开始，可在绒布上用硬纸条搭成几个角，让孩子回答分别叫什么角，接着，在三个角上再分别添一硬纸条，即成各种三角形，然后问学生：像这样的图形叫什么?孩子们回答"像这样的图形叫三角形"之后，就宣布课题，今天我们就学习三角形的有关知识。(这样从复习角的知识引进新课，使孩子一开始就感受到三角形与角的联系与区别，其印象既显得简明，又显得清晰、深刻。
二、操作法 对有些概念的教学，可以从感性材料出发，让孩子在操作中去发现概念的发生和发展过程。
例如，要使孩子掌握环形面积的计算，关键是要让孩子认识圆环。先要求孩子拿出课前各自剪的，半径是5厘米的圆形纸，并计算其圆的面积。接着，请孩子以这个圆的圆心在这张纸上再画不同的圆，按4个小组，分别画出一个半径是4厘米、3厘米、2厘米、l厘米的圆，并要求计算出新画圆的面积。进而提问：要在这个大圆里，剪掉同心的一个内圆，应该怎样剪?(圆是轴对称图形，可以先对折再剪。)然后再问孩子，剪掉后所剩下的部分是什么图形?孩子当然不知道，这时再指出这就是圆环，今天就学习圆环和它的面积，从而导入新概念。
三、类比法 如学习"一个数乘以分数意义"时，就可拿整数乘 法意义来类比，让孩子回答下面问题： (1)"12x 2"和"12x 3"的意义是什么? 从而导入新概念。这种方法有利于分析两者异同，归纳出新授内容有关知识；有利于帮助孩子架起新、旧知识的桥梁，促进知识迁移，提高探索能力。
四、喻理法 为正确理解某一概念，以实例或生活中的趣事、典故作比喻，引出新概念，例如，学习"用字母表示数"时，先出示两句话：阿Q和小D在看《w的悲剧》；我在A市S街上遇见一位朋友。 问：这两个句子中的字母各表示什么?再出示扑克牌"红桃A"．要求孩子回答这里的"A"表示什么?最后出示等式0.5*X＝3.5；擦去等号及3.5，变成"0.5*X后问：两道式子里的"x，，各表示什么?
根据孩子们的回答，进行小结：字母可表示人名、地名和数；一个字母可以表示一个数，也可以表示任何数。这样，枯燥的概念变得生动、有趣。孩子们不知不觉地都懂得了"字母可以用来表示数"这个最基本的数学概念。
五、置疑法 这种方法是通过揭示教学自身的矛盾来引入概念，以突出引进新概念的必要性和合理性，调动孩子了解新概念的强烈的动机和愿望。
例如，学习"通分"时，先让孩子回答下面每组中两个分数的大小。
(1)3/4和3/5 (2)5/8和5/7 (3)4/3和1/4 (4)7/12和7/15 (5)3/4和5/6
显然，(1)一(4)题孩子能很快回答，第(5)题到底怎么回答?孩子处于暂时困惑阶段，有些孩子急需求教于老师，此时应抓住时机让孩子大胆讨论；到底怎样才能比较3/4和5/6的大小?投石激浪，孩子回答可用画图比较大小、化成同分母比较大小，化成同分子比较大小、化成小数比较大小等，进而，再引导孩子分析比较，哪一种方法比较简便。
最后小结：我们把3/4和5/6分别化成9/12和10/12的过程，就是今天我们要学习的内容--通分。
六、创境法 在讲相遇问题时，为让孩子对相向运动的各种可能的情况有所感受，可以从研究"鼓掌时两只手怎样运动"开始。通过拍手体验，在边问、边议中逐步板书： 出发地点：两地；出发时间：同时；运动方向：相向；运动结果：相遇。 进而，出示两列火车运行图。先要求孩子按上述四个要点口述火车运行情况，再要求孩子按图编一道应用题。 "两列火车同时从甲、乙两地相向而行，一列火车每小时行70千米，一列火车每小时行65千米，经过3小时两车相遇。求甲乙两地之间的铁路长。"
接着，再指出：上面这道题就是我们今天要学习的"相遇问题应用题"。教学实践证明，如此使孩子犹如身临其境去体验并理解有关知识，能很快准确地掌握相关的数学概念。
[fly]<font color="blue">万般寂寞凭谁诉 遥寄相思一曲歌</font>[/fly]
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