悖论

[动荡年华]

[center]人皆秃子的悖论[/center]
用数学归纳法可以证明 人人都是秃子 证明如下
如果n＝1时,显然是个秃子
当n＝k时 设他是秃子
则显然当n＝k＋1时 他肯定是个秃子
由数学归纳法知人人是秃子
可没这回事,所以着就是悖论
大家有啥东西就别吝惜往上提供一下

[dsssm008]

从数学的角度上说我不是很懂，但在哲学上这似乎是一个诡辩。
古希腊的麦加拉学派代表人物欧布里德有一个很有名的“秃头辩”，是说一个人拔去一根头发不成为秃头，拔去两根三根也不行，那么拔到什么时候算是秃头？
这个和搂主提出的悖论很类似。
论坛里鹤冲天是哲学专业，可以问问他。
顺便一提，从数理逻辑的方面是否可以解决？

[97级大忽悠]

楼主听好 关键点是 第二步 ： k 等于几？ 若k等于10000000000 那第二个条件就不成立了 这不能叫悖论 仅是 偷换概念

[鹤冲天]

将约定改为：“若有N=K根头发者不秃，则有N=K -1根头发者也不秃。可以得出“光头不秃”结论

逻辑我还没怎么学过,不过这是个模糊问题,不是用"是""非"能概括的,数学归纳法这种只适用精确的方法，不能直接搬到模糊现象中来用。

[97级大忽悠]

“若有N=K根头发者不秃“
何谓不秃？ 这不是循环概念么 ？ 既然结论里要论证秃子 则条件里怎么还能有呢？

[鹤冲天]

不是啊
我得出的是关于“光头不秃”的结论

[ Last edited by 鹤冲天 on 2005-11-8 at 22:47 ]

[dsssm008]

我发现我一开始的理解有误，所以大家都错了。
楼主的n是代表人数吧？
这个和头发没关系。

[dsssm008]

我问了一下我们寝的数学牛人。
答案如下，一堆文科生听好了~
如果本题使用数学归纳法，则k的取值区间为[1，正无穷大]
但是人数显然不可能为无限，所以本题不可以使用数学归纳法。
解答完毕。

[花尾]

光头不秃比较有趣。

[97级大忽悠]

放了好 n绝对不是人数 是头发数 要不这题就没意思了 肯定是头发数 所以k不能取岛正无穷